크기가 N×N인 도시가 있다. 도시는 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 도시의 각 칸은 빈 칸, 치킨집, 집 중 하나이다. 도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타내고, r행 c열 또는 위에서부터 r번째 칸, 왼쪽에서부터 c번째 칸을 의미한다. r과 c는 1부터 시작한다. 이 도시에 사는 사람들은 치킨을 매우 좋아한다. 따라서, 사람들은 "치킨 거리"라는 말을 주로 사용한다. 치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리이다. 즉, 치킨 거리는 집을 기준으로 정해지며, 각각의 집은 치킨 거리를 가지고 있다. 도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합이다. 임의의 두 칸 (r1, c1)과 (r2, c2) 사이의 거리는 |r1-r2| + |c1-c2|로 구한다. 예를 들어, 아래와 같은 지도를 갖는 도시를 살펴보자.
0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집이다.
(2, 1)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-1| + |1-2| = 2, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-5| + |1-5| = 7이다. 따라서, (2, 1)에 있는 집의 치킨 거리는 2이다.
(5, 4)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-1| + |4-2| = 6, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-5| + |4-5| = 1이다. 따라서, (5, 4)에 있는 집의 치킨 거리는 1이다.
이 도시에 있는 치킨집은 모두 같은 프랜차이즈이다. 프렌차이즈 본사에서는 수익을 증가시키기 위해 일부 치킨집을 폐업시키려고 한다. 오랜 연구 끝에 이 도시에서 가장 수익을 많이 낼 수 있는 치킨집의 개수는 최대 M개라는 사실을 알아내었다.
도시에 있는 치킨집 중에서 최대 M개를 고르고, 나머지 치킨집은 모두 폐업시켜야 한다. 어떻게 고르면,도시의 치킨 거리가 가장 작게 될지 구하는 프로그램을 작성하시오.
설명
부분 집합을 통한 완전 탐색 문제인데 중간에 구현이 조금 섞여 있다.
부분 집합을 구하는 여러가지 방법이 있는데 나는 뽑을 수 있는 개수에 대해서 조합을 통해 구했다. 예를 들어 M이 3이라면 1부터 3까지의 조합을 통해 부분집합을 구했다. 또 조합은 next permetuiation으로 구현했다. 최근에 배운 알고리즘인데 재귀를 통한 조합보다 메모리도 적게 쓰고 속도도 빠른 것 같아서 사용하고 있다. (코드가 좀 길어지긴 하다.)
부분 집합을 구했으면 각 부분 집합에 대한 도시의 치킨거리를 구해야한다. 도시의 치킨 거리란 각 집에서 치킨 거리의 총 합을 말하는데 즉 도시의 치킨 거리를 구하기 위해서는 각 집에서의 치킨 거리부터 구해야한다.
각 집에서의 치킨 거리는 하나의 집에서 존재하는 모든 치킨 집에 대한 치킨 거리 중 최솟값이다. 이렇게 구한 각 집에서의 치킨 거리의 총 합이 도시의 치킨 거리이다.
이렇게 모든 부분 집합에 대해 도시의 치킨 거리를 전부 구한 뒤 그 중 최솟값이 정답이다.
구해야하는 최솟값들이 많고 과정이 길어서 중간에 복잡해질 수 있는데 이를 방지하기 위해 문제를 좁혀나가서 하나씩 해결하는 것이 중요한 것 같다.
코드
//15686번 치킨 배달.java
package com.ssafy.boj;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.StringTokenizer;
public class 치킨_배달_15686 {
static BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
static StringTokenizer st;
static StringBuilder sb;
static int N;
static int M;
static List<chicken> c = new ArrayList<chicken>();
static List<home> h = new ArrayList<home>();
static int[] p;
public static void main(String[] args) throws IOException {
st = new StringTokenizer(br.readLine()," ");
N = Integer.parseInt(st.nextToken());
M = Integer.parseInt(st.nextToken());
for(int i=0;i<N;i++) {
st = new StringTokenizer(br.readLine());
for(int j=0;j<N;j++) {
String temp = st.nextToken();
if(temp.equals("1")) {
h.add(new home(i,j));
}
if(temp.equals("2")) {
c.add(new chicken(i, j));
}
}
}
int chickenDistance = Integer.MAX_VALUE;
for(int r=1;r<=M;r++) {
//최대 M개 까지 치킨집 고르기
p = new int[c.size()];
for(int i=c.size()-1;i>=c.size()-r;i--)p[i]=1;
//치킨집 i개일 때 치킨 거리
do {
//현재 선택한 치킨집에 대한 치킨 거리
int nowchickenDistance = 0;
for(int i=0;i<h.size();i++) {
//각 집에서의 치킨 거리
int hI = h.get(i).i;
int hJ = h.get(i).j;
int homechickenDistance=Integer.MAX_VALUE;
for(int j=0;j<c.size();j++) {
int cI = c.get(j).i;
int cJ = c.get(j).j;
if(p[j]==1) {
int temp = Math.abs(hI-cI)+Math.abs(hJ-cJ);
homechickenDistance = Math.min(homechickenDistance, temp);
}
}
nowchickenDistance += homechickenDistance;
}
chickenDistance = Math.min(chickenDistance, nowchickenDistance);
}while(np(p));
}
System.out.println(chickenDistance);
}
private static boolean np(int[] numbers) {
int N = numbers.length;
int i=N-1;
while(i>0 && numbers[i-1]>=numbers[i])--i;
if(i==0)return false;
int j=N-1;
while(numbers[i-1]>=numbers[j])--j;
swap(numbers, i-1,j);
int k=N-1;
while(i<k) {
swap(numbers,i++,k--);
}
return true;
}
private static void swap(int[] numbers, int i, int j) {
int temp = numbers[i];
numbers[i] = numbers[j];
numbers[j] = temp;
}
}
class chicken{
int i;
int j;
chicken(int i, int j){
this.i = i;
this.j = j;
}
}
class home{
int i;
int j;
home(int i, int j){
this.i = i;
this.j = j;
}
}
