[백준BOJ] 16928번 뱀과 사다리 게임.py

 

백준 저지에서 백과 사다리 게임을 파이썬을 통해 풀어 보았다. 

 

16928번 뱀과 사다리 게임.py

tomy9729/Algorithm

https://www.acmicpc.net/problem/16928

16928번: 뱀과 사다리 게임

16928번 뱀과 사다리 게임

문제

뱀과 사다리 게임을 즐겨하는 큐브 러버는 어느 날 궁금한 점이 생겼다.
주사위를 조작해 내가 원하는 수가 나오게 만들 수 있다면, 최소 몇 번만에 도착점에 도착할 수 있을까?
게임은 정육면체 주사위를 사용하며, 주사위의 각 면에는 1부터 6까지 수가 하나씩 적혀있다. 게임은 크기가 10 × 10이고, 총 100개의 칸으로 나누어져 있는 보드판에서 진행된다. 보드판에는 1부터 100까지 수가 하나씩 순서대로 적혀 있다.
플레이어는 주사위를 굴려 나온 수만큼 이동해야 한다. 예를 들어, 플레이어가 i번 칸에 있고, 주사위를 굴려 나온 수가 4라면, i+4번 칸으로 이동해야 한다. 만약 주사위를 굴린 결과가 100번 칸을 넘어간다면 이동할 수 없다. 도착한 칸이 사다리면, 사다리를 타고 위로 올라간다. 뱀이 있는 칸에 도착하면, 뱀을 따라서 내려가게 된다. 즉, 사다리를 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 크고, 뱀을 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 작아진다.
게임의 목표는 1번 칸에서 시작해서 100번 칸에 도착하는 것이다.
게임판의 상태가 주어졌을 때, 100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 굴려야 하는 횟수의 최솟값을 구해보자.

설명

1부터 시작해서 1~6만큼 이동할 수 있으며 100까지 갔을 때 주사위를 굴리는 최솟값을 구해야 한다. 중간중간에는 뱀과 사다리라는 별도의 이동 경로가 있으며 무조건 도착지점으로 이동해야 한다.

 

1~6이라는 6개의 모든 경우의 수를 확인하기 위해 BFS를 사용했다. 방문하지 않은 번호에 대해서만 이동을 수행하며 만약 이동하려는 위치가 100을 넘는다면, 그 이후에 반복되는 이동도 100을 넘으므로 해당 for문은 break 한다.

 

중요한 것은 이동한 위치에 뱀과 사다리가 있다면 뱀과 사다리의 도착점으로 무조건 이동해야 하는 것이다. 중요한 것은 "무조건"을 어떻게 해석하냐는 것이다. 이동한 위치가 94이고 "94->90"라는 뱀이 존재한다면 "94으로 이동 후 뱀에 의해서 90으로 이동"이 한 번의 횟수로 세어진다. 이를 위해 94를 방문하지 않은 것으로 표시하고 대신 90을 방문한 것으로 표시해야 한다. 

 

"94->90"라는 뱀에 의해서 100까지 가는 최소 횟수 경로는 "93-99-100"이어야 한다. 그러나 만약 94를 방문한 것으로 표시한다면 94는 큐에 삽입되고 틀린 경로인 "94->100"을 수행한다. 즉 "뱀을 무조건 이용한다."라는 규칙이 깨지게 된다.

 

추가로 뱀을 이용하는 것이 최소 횟수인 경우도 있다. 그러므로 사다리와 뱀을 구분하지 않고 한 dictionary에 저장한다. BFS는 1을 시작으로 반복문을 통해 1~6만큼 이동을 시도한다. 만약 이동하려는 위치에 뱀이나 사다리가 있다면 뱀 또는 사다리의 도착점으로 곧바로 이동한다. 해당 도착점이 아직 방문하지 않은 번호라면 방문을 수행한다.

 

굳이 list 대신 ditionary로 한 이유는 뱀과 사다리의 번호가 서로 중복되지 않기 때문에 key를 통해 뱀과 사다리의 도착점을 O(1)만에 찾기 위해서이다.

 

최종적으로 번호 100의 BFS 깊이를 출력한다. 

코드

#16928번 뱀과 사다리 게임
from collections import deque
def BFS(visit, ladder_snake) : 
  q = deque()
  q.append(1)
  visit[1] = 0
  while q : 
    now = q.popleft()
    for dice in range(1,7) : 
      next = now+dice    
      if next > 100 : 
        break
      if next in ladder_snake : 
        next = ladder_snake[next]
      if visit[next] == -1 :
        visit[next] = visit[now]+1
        q.append(next)
  return visit[100]
  
if __name__ == "__main__":
  n,m = map(int,input().split())
  ladder_snake = {}
  for _ in range(n+m) : 
    start, end = map(int,input().split())
    ladder_snake[start] = end
  visit = [-1]*101
  print(BFS(visit,ladder_snake))