[백준BOJ] 1389번 케빈 베이컨의 6단계 법칙.py

 

백준 저지에서 케빈 베이컨의 6단계 법칙을 파이썬을 통해 풀어 보았다. 

 

https://www.acmicpc.net/problem/1389

1389번: 케빈 베이컨의 6단계 법칙

1389번 케빈 베이컨의 6단계 법칙.py

tomy9729/Algorithm

 

1389번 케빈 베이컨의 6단계 법칙

문제

케빈 베이컨의 6단계 법칙에 의하면 지구에 있는 모든 사람들은 최대 6단계 이내에서 서로 아는 사람으로 연결될 수 있다. 케빈 베이컨 게임은 임의의 두 사람이 최소 몇 단계 만에 이어질 수 있는지 계산하는 게임이다.
예를 들면, 전혀 상관없을 것 같은 인하대학교의 이강호와 서강대학교의 민세희는 몇 단계만에 이어질 수 있을까?
천민호는 이강호와 같은 학교에 다니는 사이이다. 천민호와 최백준은 Baekjoon Online Judge를 통해 알게 되었다. 최백준과 김선영은 같이 Startlink를 창업했다. 김선영과 김도현은 같은 학교 동아리 소속이다. 김도현과 민세희는 같은 학교에 다니는 사이로 서로 알고 있다. 즉, 이강호-천민호-최백준-김선영-김도현-민세희 와 같이 5단계만 거치면 된다.
케빈 베이컨은 미국 할리우드 영화배우들끼리 케빈 베이컨 게임을 했을 때 나오는 단계의 총합이 가장 적은 사람이라고 한다.
오늘은 Baekjoon Online Judge의 유저 중에서 케빈 베이컨의 수가 가장 작은 사람을 찾으려고 한다. 케빈 베이컨 수는 모든 사람과 케빈 베이컨 게임을 했을 때, 나오는 단계의 합이다.
예를 들어, BOJ의 유저가 5명이고, 1과 3, 1과 4, 2와 3, 3과 4, 4와 5가 친구인 경우를 생각해보자.
1은 2까지 3을 통해 2단계 만에, 3까지 1단계, 4까지 1단계, 5까지 4를 통해서 2단계 만에 알 수 있다. 따라서, 케빈 베이컨의 수는 2+1+1+2 = 6이다.
2는 1까지 3을 통해서 2단계 만에, 3까지 1단계 만에, 4까지 3을 통해서 2단계 만에, 5까지 3과 4를 통해서 3단계 만에 알 수 있다. 따라서, 케빈 베이컨의 수는 2+1+2+3 = 8이다.
3은 1까지 1단계, 2까지 1단계, 4까지 1단계, 5까지 4를 통해 2단계 만에 알 수 있다. 따라서, 케빈 베이컨의 수는 1+1+1+2 = 5이다.
4는 1까지 1단계, 2까지 3을 통해 2단계, 3까지 1단계, 5까지 1단계 만에 알 수 있다. 4의 케빈 베이컨의 수는 1+2+1+1 = 5가 된다.
마지막으로 5는 1까지 4를 통해 2단계, 2까지 4와 3을 통해 3단계, 3까지 4를 통해 2단계, 4까지 1단계 만에 알 수 있다. 5의 케빈 베이컨의 수는 2+3+2+1 = 8이다.
5명의 유저 중에서 케빈 베이컨의 수가 가장 작은 사람은 3과 4이다.
BOJ 유저의 수와 친구 관계가 입력으로 주어졌을 때, 케빈 베이컨의 수가 가장 작은 사람을 구하는 프로그램을 작성하시오.

설명

BFS를 통해 문제를 해결할 수 있다. 각 사람들을 하나의 노드라고 했을 때 모든 노드는 서로 연결되어 있는 그래프가 주어진다. '케빈 베이컨 수'란 어떤 한 노드에서 모든 노드로 이어지는 최소 거리의 합이다. 모든 노드에 대해서 각 노드의 '케빈 베이컨 수' 중 가장 작은 '케빈 베이컨 수'를 갖는 노드의 번호를 출력해야 한다.

 

각 노드에 대해 방문을 의미하는 visited 배열을 선언한다. visited 배열에 -1이 있으면 아직 방문되지 않았다는 의미이며 0 이상의 숫자가 있으면 시작 노드로부터 최소거리를 의미한다. 즉 visited의 총합이 '케빈 베이컨 수'이다. A라는 노드에서 B노드까지의 최소거리를 구하기 위해서는 BFS로 탐색해야 한다. BFS로 탐색하며 방문할 때마다 visited [i]에는 이전 노드까지의 이동거리에 1을 더한 visited [now]+1을 저장한다.

 

위 과정을 각 노드를 출발점으로 두어 수행한다. 이렇게 구한 '케빈 베이컨 수'에 대해서 가장 작은 '케빈 베이컨 수'를 갖는 노드의 번호를 출력한다.

코드

#1389번 케빈 베이컨의 6단계 법칙
def BFS(graph,start,visited) : 
  visited[start] = 0
  q = [start]
  while q : 
    now = q.pop(0)
    for i in graph[now] : 
      if visited[i] == -1 :
        q.append(i)
        visited[i] = visited[now]+1

if __name__ == "__main__":
  n,m = map(int,input().split())
  graph = [[]for i in range(n+1)]

  for i in range(m) : 
    human1, human2 = map(int,input().split())
    graph[human1].append(human2)
    graph[human2].append(human1)
  
  result = 99999999999
  answer = 0
  for i in range(1,n+1) : 
    visited = [-1]*(n+1)
    BFS(graph,i,visited)
    if sum(visited) < result :
      result = sum(visited)
      answer = i
  print(answer)